Pós-edital
Marinha do Brasil – Comando da Marinha – Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico (EBTT) – Matemática (Pós-Edital)
Sobre este curso▼
Veja o que este curso tem para oferecer:
A fim de preparar os candidatos para o concurso público da Marinha do Brasil - Comando da Marinha, o Gran Concursos escalou a equipe de professores mais experiente e renomada em preparatórios. Além das tradicionais videoaulas, com a mais alta qualidade audiovisual do mercado. Dessa forma, o alinhamento e o compromisso com o que há de mais técnico e fundamental para seus estudos estarão sempre à sua disposição no curso que oferecemos.
Mais Detalhes:
- Curso baseado no Edital nº 1/DPM/2025
- Serão abordados os tópicos mais relevantes de cada disciplina (não necessariamente todos), conforme critério dos respectivos professores.
- Informamos que, para facilitar a compreensão e a absorção dos conteúdos previstos no edital, as videoaulas de determinadas disciplinas foram organizadas com base na lógica didática proposta pelo(a) docente responsável, e não de acordo com a ordem dos tópicos do conteúdo programático do certame.
Não serão ministrados os seguintes tópicos do Edital: Bibliografias/Referências Bibliográficas. Matemática: Complexos Sistemas de numeração. Mudança de Base. Problemas. Princípio da Indução Finita. Cologaritmos. Combinações com repetição. Permutação caótica. Resolução pelo método do escalonamento. Redução Gaussiana. Teorema de Rouché-Capelli. GEOMETRIA ANALÍTICA NO R: Vetores no R. Produtos de vetores. Reta. Plano. Distâncias. Cônicas. Superfícies Quádricas. ÁLGEBRA LINEAR: Matrizes. Determinantes. Inversão de matrizes. Sistemas de Equações lineares aplicados à álgebra linear. Espaços vetoriais. Subespaços vetoriais. Espaços vetoriais euclidianos. Transformações lineares. Operadores lineares. Autovalores. Autovetores. CÁLCULO COM FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL: Limites. Continuidade. Derivada. Regras de Derivação. Valores extremos das funções. Técnicas de construção de gráficos. Integração. Antiderivação. Técnicas de integração. Integral Definida. Teorema Fundamental do Cálculo. Aplicações da integral definida. Área de regiões planas. Comprimento de arco. Volume de sólidos. Integrais impróprias.
O rol de professores poderá sofrer acréscimos ou supressões por motivo de força maior, ficando a cargo do curso as devidas modificações.
Conteúdo Programático
Matemática16 Aulas · 142 vídeos▼
Aula 1NOÇÕES DE LÓGICA: Definição de proposição. Conectivos. Construção de tabelas verdade. Negação de proposições. Condicionais. Tautologia e proposições logicamente falsas. Emprego dos quantificadores em sentenças abertas e em ligações de proposições quantificadas. Argumentos válidos.▼
- Proposições - Conceitos Iniciais
- Proposições Simples e Proposições Compostas
- Sinônimos dos Conectivos
- Sinônimos de Proposições Compostas
- Tabela Verdade - Conceitos Iniciais
- Tabela Verdade II
- Tabela Verdade - Questões de Concursos
- Tabela Verdade - Questões de Concurso II
- Tautologia, Contradição e Contingência
- Diagrama Lógico - Teoria
- Diagrama Lógico - Questões de Concurso
- Lógica de Argumentação Teoria
- Lógica de Argumentação Diagrama Lógico
- Lógica de Argumentação Tabela Verdade
- Lógica de Argumentação Tabela Verdade
- Negação de Proposições Simples
- Negação de Proposição Composta - Conjunção/Disjunção
- Negação de Proposição Composta - Condicional
- Negação de Composição Composta - Bicondicional/Disjunção Exclusiva
- Raciocínio Lógico
- Equivalência Lógica - Teoria
- Raciocínio Lógico
Aula 2CONJUNTOS Noções elementares da teoria dos conjuntos. Subconjuntos de um conjunto dado. Operação entre conjuntos: União. Intersecção. Diferença. Complementar. Conjuntos Numéricos: Naturais. Inteiros. Racionais. Irracionais. Reais (Intervalos).▼
- Conjunto dos Números, Múltiplos e Divisores - Teoria
- Conjunto dos Números, Múltiplos e Divisores - Questões de Concursos
- Números Racionais - Teoria
- Números Racionais - Questões de Concurso
- Conjuntos - Teoria
- Conjuntos - Questões de Concurso
Aula 3MÓDULO Módulo de um número real. Propriedades do módulo de um número real.▼
- Equações e Inequações Modulares - Teoria
- Equações e Inequações Modulares - Questões de Concursos
- Função Modular - Teoria
- Função Modular - Questões de Concurso
Aula 4RELAÇÕES Produto cartesiano de conjuntos Relação de um conjunto com outro Domínio Contradomínio Imagem de uma relação. Gráfico de uma relação. FUNÇÕES Conceito de funções. Funções injetoras. Funções sobrejetoras. Funções bijetoras. Funções inversa. Funções composta. Funções pares. Funções ímpares. Funções periódicas. Domínio. Contradomínio. Imagens de funções. Principais tipos de funções algébricas. Funções do 1°grau. Quadrática. Máximo Inteiro. Equações e inequações com as funções citadas. Mínimo e máximo da função quadrática. Gráficos das funções.▼
- Função Conceitos Iniciais I - Teoria
- Função Conceitos Iniciais I - Questões
- Função Conceitos Iniciais II - Teoria
- Função Conceitos Iniciais II - Questões de Concursos
- Função do 1º Grau - Teoria
- Função do 1º Grau - Questões
- Função do 2º Grau ou Quadrática - Teoria
- Função do 2º Grau ou Quadrática - Questões
Aula 5LOGARITMOS, FUNÇÃO LOGARITMICA E EXPONENCIAL Logaritmos: Definição. Propriedades. Mudança de base. Gráficos. Equações Logarítmicas. Inequações Logarítmicas. Equações Exponenciais. Inequações Exponenciais.▼
- Equação e Inequação Exponencial - Teoria
- Equação e Inequação Exponencial - Questões de Concurso
- Função Exponencial - Teoria
- Função Exponencial - Questões de Concursos
- Logarítmo - Teoria
- Logarítmo - Questões de Concursos
- Função Logarítmica - Teoria
- Função Logarítmica - Questões de Concursos
Aula 6SUCESSÕES E SÉRIES Termo geral de uma série ou sucessão dada. Cálculo de um somatório. Representação por somatório de uma expressão dada. SUCESSÕES ARITMÉTICAS Sucessão aritmética. Termo geral. Emprego das fórmulas e propriedades das sucessões aritméticas na resolução de problemas. SUCESSÕES GEOMÉTRICAS Sucessão geométrica. Termo geral. Emprego das fórmulas e propriedades das sucessões geométricas na solução de problemas. Resolução de problemas que dependam dessas sucessões.▼
- Probabilidade - Teoria
- Probabilidade - Questões de Concurso
- Probabilidade - Questões de Concurso II
- Progressão Aritmética - Teoria
- Progressão Aritmética - Questões de Concursos
- Progressão Geométrica
- Progressão Geométrica - Questões de Concursos
- Fator
- Juros Compostos - Teoria
- Juros Compostos - Questões de Concursos
- Juros Compostos - Questões de Concursos II
Aula 7ARCOS E ÂNGULOS Arcos e ângulos em graus. Grados. Radianos. Comprimento de um arco. Razões trigonométricas no triângulo retângulo. Razões trigonométricas de 30°. 45°. 60°. Ângulos suplementares. Lei do seno. Lei do cosseno. CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA Arco trigonométrico. Círculo trigonométrico. Arcos côngruos. Razões trigonométricas fundamentais no círculo trigonométrico. Relações trigonométricas fundamentais no círculo trigonométrico. Redução ao Primeiro Quadrante. Fórmula da adição de arcos. Fórmula da subtração de arcos. Fórmula da bissecção de arcos. Transformação de soma em produto. Funções trigonométricas. Funções trigonométricas inversas. Equações trigonométricas. Inequações trigonométricas.▼
- Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo - Teoria
- Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo - Questões de Concursos
- Trigonometria em um Triângulo Qualquer - teoria
- Trigonometria em um Triângulo Qualquer - Questões de Concursos
- Ciclo Trigonométrico - Teoria
- Ciclo Trigonométrico - Questões de Concurso
- Relações Fundamentais - Teoria
- Relações Fundamentais - Questões de Concurso
- Transformações Trigonométricas - Teoria
- Transformações Trigonométricas - Questões de Concurso
Aula 8ANÁLISE COMBINATÓRIA Resolução de problemas utilizando o princípio fundamental da contagem. Anagramas. Grupamentos de objeto. Fatorial de um número natural. Permutações. Combinações simples. Permutação circular.▼
- Princípio da Técnica de Contagem
- Permutação, Arranjo e Combinação - Teoria
- Permutação, Arranjo e Combinação - Questões de Concursos
- Permutação, Arranjo e Combinação - Questões de Concursos II
Aula 9BINÔMIO DE NEWTON Aplicação da fórmula de Newton. Propriedades. Triângulo aritmético de Pascal.▼
- Binômio de Newton - Teoria
- Binômio de Newton - Questões de Concursos
Aula 10PROBABILIDADE Probabilidade de um evento em um espaço amostral. Lei da adição. Lei da multiplicação. Resolução de problemas sobre a probabilidade condicional. Eventos independentes. Aplicação da Lei Binominal de Probabilidade.▼
- Experimentos Binomiais - Teoria
- Experimentos Binomiais - Questões
Aula 11MATRIZES E DETERMINANTES Matrizes e suas representações. Operações de adição. Multiplicação por um escalar. Multiplicação de matrizes. Matriz inversa. Matriz transposta. Determinante de uma matriz de ordem n. Aplicação das propriedades dos determinantes em situações e problemas. Matriz associada a um sistema de equações lineares. SISTEMAS LINEARES Resolução de sistemas lineares pelo método simples. Representação matricial de um sistema linear. Resolução de sistemas lineares pela regra de Cramer. Discussão de sistemas lineares.▼
- Matriz - Teoria
- Matriz - Questões de Concurso
- Determinantes - Teoria
- Determinantes - Teoria II
- Determinantes - Questões de Concurso
- Sistemas Lineares - Teoria
- Sistemas Lineares - Questões de Concursos
Aula 12GEOMETRIA ANALÍTICA NO R Coordenadas cartesianas no plano cartesiano. Distância entre dois pontos. Cálculo das coordenadas do ponto que divide um segmento numa razão dada. Alinhamento de três pontos. Área de um polígono dados os seus vértices. Estudo da reta no plano. Gráfico de uma reta no plano. Equação da reta nas suas diversas formas. Posições relativas entre duas retas. Ângulo entre duas retas. Distância entre ponto e reta. Translação de sistemas de coordenadas cartesianas. Rotação de sistemas de coordenadas cartesianas. Representação gráfica de uma inequação do 1° grau. Estudo da circunferência no plano. Equação de uma circunferência no plano. Posições relativas entre uma circunferência e um ponto. Posições relativas entre uma circunferência e uma reta. Posições relativas entre uma circunferência e outra circunferência. Estudo das cônicas no plano. Elementos da Elipse. Elementos da Hipérbole. Elementos da Parábola. Relação entre uma cônica e sua equação cartesiana. Gráficos. Lugares geométricos. Interpretação e reconhecimento de cônicas ou não dadas equações de 2° grau em duas variáveis.▼
- Geometria Analítica - Ponto e Reta - Teoria
- Geometria Analítica - ponto e Reta - Questões de concursos
- Geometria Analítica - Distância entre Ponto e Reta e Distância entre duas Retas, Bissetrizes do Ângulo Entre duas Retas, Área de um Triângulo - Teoria
- Geometria Analítica - Distância Entre Ponto e Reta, Bissetrizes, Área do Triângulo - Questões de Concursos
- Geometria Analítica - Circuferência - Teorica
- Geometria Analítica - Circuferência - Questões de Concursos
- Geometria Analítica - Posições Relativas Entre Ponto e Circunferência e Reta e Circunferência - Teoria
- Geometria Analítica - Posições Relativas Entre Ponto e Circunferência e Reta e Circunferência - Questões de Concursos
- Tabelas, Gráficos e Média Aritmética - Teoria
- Tabelas, Gráficos e Média Aritmética - Questões de Concursos
- Elipse, Hipérbole e Parábola - Teoria
- Elipse, Hipérbole e Parábola - Questões de Concursos
Aula 13NOÇÕES DE ESTATÍSTICA Organização e Análise de Dados. Distribuição de frequência. Frequência absoluta. Frequência relativa. Histograma. Outras representações gráficas. Moda. Mediana. Amplitude. Desvios. Variância. Medidas de dispersão.▼
- Noções de Estatística - População, Amostra e Variável
- Noções de Estatística - Média, Moda e Mediana - Teoria
- Noções de Estatística - Média, Moda e Mediana - Questões de Concurso
- Noções de Estatística - Tabelas e Gráficos - Teoria
- Noções de Estatística - Tabelas e Gráficos - Questões de Concursos
- Noções de Estatística - Medidas de Dispersão variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação - teoria
- Noções de Estatística - Medidas de Dispersão variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação - Questões
Aula 14GEOMETRIA PLANA Polígonos. Circunferências. Semelhança de triângulos. Relações métricas nos triângulos. Polígonos regulares. Círculos. Congruência de figuras planas. Áreas de polígonos. Áreas de círculos. Áreas de coroas. Áreas de setores circulares. Teoremas. Postulados. GEOMETRIA ESPACIAL Retas no espaço. Posições relativas das retas no espaço. Planos no espaço. Resolução de problemas com aplicação dos teoremas e propriedades das retas e planos no espaço. Ângulos entre retas. Ângulos entre retas e planos. Diedros. Classificação dos diedros. Propriedades dos diedros. Triedros. Classificação dos triedros. Propriedades dos triedros. Poliedros. Prismas. Pirâmides. Troncos. Cilindros. Cones. Esferas. Áreas. Volumes. Projeções. Sólidos de revolução.▼
- Geometria Espacial de Posições - Teoria
- Geometria Espacial de Posições - Questões de Concursos
- Geometria Espacial - Área e Volume - Teoria
- Geometria Espacial - Área e Volume - Questões de Concursos
- Triângulos Semelhantes
- Relações Métricas no Triângulo Retângulo
- Ângulo, Ângulos na Circunferência, Paralelismo e Perpendicularismo - teoria
- Ângulo, Ângulos na Circunferência, Paralelismo e Perpendicularismo - questões de Concursos
- Semelhanças Entre Triângulos – Questões de Concursos
- Relações Métricas no Triângulo Retângulo - Questões de Concursos
- Teorema das Bissetrizes Internas e Externas
- Teorema de Tales - Teoria
- Teorema de Tales - Questões
- Polígonos, Quadriláteros e Circunferência
- Polígonos, Quadriláteros e Circunferência - Questões de Concurso
- Perímetros e Áreas - Teoria
- Perímetros e Áreas - Questões de Concursos
- Fórmula de Herão, Razão Entre Áreas, Polígono Inscrito e Circunscrito - Teoria
- Fórmula de Herão, Razão Entre Áreas, Polígono Inscrito e Circunscrito - Questões de Concurso
- Tronco de Pirâmide - Teoria
- Tronco de Pirâmide - Questões de Concursos
- Inscrição e circunscrição de sólidos - Questões
Aula 15NÚMEROS COMPLEXOS Representação na forma algébrica. Representação na forma trigonométrica. Operações fundamentais. Conjugado. Módulo. Potenciação. Radiciação. Apuração das raízes. Resolução de equações binômias. Resolução de equações trinômias. Fórmula de Moivre.▼
- Números Complexos - Teoria
- Números Complexos - Questões de Concurso
- Números Complexos - Questões de Concurso II
- Números Complexos - Representação Trigonométrica - Teoria
- Números Complexos - Representação Trigonométrica - Questões de Concursos
- Radiciação
- Radiciação - Questões
- Equações Binomiais e Trinomiais - Teoria
- Equações Binomiais e Trinomiais - Questões
Aula 16POLINÔMIOS Definição de polinômios. Polinômios idênticos. Polinômios identicamente nulos. Grau. Operações usuais entre polinômios. Emprego do dispositivo de Briot-Ruffini na divisão por binômio de 1° grau. Raízes de polinômios. Relação entre coeficientes e raízes. Teorema fundamental da Álgebra. Fatoração. Produtos Notáveis. EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES ALGÉBRICAS Definição. Cálculo de raízes. Multiplicidade de raízes. Número de raízes. Cálculo de raízes comuns. Cálculo de raízes múltiplas. Relações entre os coeficientes e as raízes. Aplicação dos métodos de pesquisa de raízes complexas reais e racionais de uma equação polinomial. Transformação multiplicativa em uma equação polinomial. Transformação aditiva em uma equação polinomial. Transformação recíproca em uma equação polinomial. Resolução de equações recíprocas.▼
- Polinômios - Teoria
- Polinômios - Teoria
- Polinômios - Questões de Concursos
- Polinômios - Questões de Concursos
- Expressões Algébricas e Produtos Notáveis - Teoria
- Expressões Algébricas e Produtos Notáveis - Questões de Concursos
- Fatoração - Teoria
- Fatoração - Questões de Concursos
18 módulos · 16 aulas
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